Викторина на знание ГТО

Викторина на знание ГТО

ГТО или GTO (Game Theory Optimal) одна из самых загадочных аббревиатур в покере. Все знают, как она расшифровывается, но мало, кто понимает, что это, собственно говоря, такое.

Сегодня мы проведем небольшую викторину по ГТО и сразу же проверим решение. Сразу предупреждаем, викторина не из простых, в среднем респонденты дают точные ответы в 52% случаев, что немногим лучше случайно выбранных результатов. Оригинал этого текста вы найдёте на этом замечательном сайте, посвящённом ГТО.

Вопрос 1

Верно ли утверждение, что ставка на ривере против оппонента, играющего по ГТО, который не заколлирует с худшей рукой и не сфолдит лучшую руку, не может быть ГТО ставкой в хедз-ап sit & go по безлимитному холдему?

  • Верно
  • Неверно

Ответ: Неверно. Вообще это довольно сложный вопрос, но существует простая ситуация, из которой становится понятно, что утверждение явно неверно. Если вы на ривере, а на доске флеш рояль - идти в олл-ин явно оптимально, и играющий по ГТО оппонент не выбросит лучшую руку и не сделает колл с худшей.

Также есть более интересные примеры, где ставка в такой ситуации будет прибыльной.

Помимо того, чтобы заставить оппонента коллировать с худшей рукой или выбросить лучшую, ставкой можно неслабо ограничить бетсайзинг оппонента. Оказывается, ставки-блокеры могут быть частью оптимальной стратегии, что кажется несколько удивительным.

В тех ситуациях, когда у вас блеф кетчер, но в вашем диапазоне также довольно часто встречается натс, оптимальной стратегией будет ставить в определенном проценте случаев с натсом, воздухом и блеф кетчерами. Теперь блеф против вас обходится оппоненту дороже (приходится делать рейз), и вы можете получить больше велью от его рейза, когда у вас натс; или же заставить оппонента выбросить на небольшую ставку, когда у вас ничего нет; а также лишить противника возможности выбрать идеальный размер ставки против нашего чек-колла с блеф кетчером.

В книге "Математика покера" есть глава об игре AKQ - решении всех версий и задач в безлимитном покере, когда в колоде всего три карты - AKQ. Там говорится, что оптимальная стратегия для игрока без позиции - порой ставить с королем. Как по мне, эта одна из самых интересных глав во всей книге; там такая ставка называется приоритетной.

Вопрос 2

Два игрока, оба играют по ГТО, хедз-ап, без рейка, безлимитный холдем. У второго игрока недостаток в игре - там, где он должен идти на какое-то действие в раздаче в 100% случаев согласно его стратегии, он действует должным образом лишь в 99% случаев, и в 1% случаев случайным образом действует как-то иначе. Верно ли то, что EV второго игрока будет отрицательным?

  • Верно
  • Неверно

Ответ: Верно. Здесь все довольно просто, если учесть ошибки, совершаемые вторым игроком. Например, он фолдит AA префлоп в 1% случаев. Это существенно минусовое решение.

Если оба игрока будут играть оптимально в двух раздачах, EV второго игрока будет равно нулю. По определению Равновесия Нэша, никакая случайная ошибка не может увеличить его EV, а некоторые из них (например, фолд натса) - строго минусовые, так что общий EV будет строго меньше нуля.

Вопрос 3

Верно ли утверждение: Если двое дошли до ривера с эквити в 50% и оба играют по ГТО на ривере, у того, кто в позиции EV не может быть ниже, чем у оппонента?

  • Верно
  • Неверно

Ответ: Неверно. Легче всего решить эту задачу, предположив, что у Игрока 1 в позиции диапазон на 100% состоит из рук средней силы, а у Игрока 2 в диапазоне 50% натсовых рук и 50% воздух. У Игрока 2 натс, и если он не будет его фолдить, то гарантированно выиграет по крайней мере в 50% случаев, и у него будет велью не меньше, чем у оппонента, а если он заставит того выбросить с помощью блефа или заколлировать ставку для велью, то выиграет больше, чем Игрок 1.

Очень простая стратегия: ставка размером в банк всякий раз, когда у Игрока 2 натс и в 50% случаев с воздухом - оптимальна, и гарантирует ему втрое большее EV, чем у оппонента.

Вопрос 4

Предположим, у нас задача в специфическом сценарии ривера (заданная на бумаге или программой) для стратегии ГТО. Наш друг показывает нам стратегию, которая оптимальна для хедз-апа в безлимитном холдеме. Но в нашем сценарии она не кажется оптимальной, следовательно, она не может быть ГТО. Это верно?

  • Верно
  • Неверно

Ответ: Неверно. Здесь все дело в том, что равновесие должно сохраняться на протяжении всей раздачи. Когда сталкиваются две теоретически оптимальные стратегии, создается своего рода равновесный курс - определенный набор ситуаций, которые произойдут с ненулевой вероятностью при игре между двумя игроками ГТО.

Определение Равновесия Нэша гласит, что нет прибыльного способа отклониться от равновесного курса, чтобы увеличить свое EV. НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО, чтобы при отклонении от курса ваша игра оставалась оптимальной.

В качестве примера приведем, следующее: добираться до ривера с 27o - не оптимально в хедз-апе в целом. Тогда вполне возможно, что в целом оптимальная стратегия, будет на ривере не оптимальной против игрока, у которого 27o.

Вопрос 5

Хедз-ап, безлимитный холдем, игрок А без позиции, Игрок Б в позиции. Игрок А на некоторых риверах играет чек со всем диапазоном и фолдит в 60% случаев на ставку размером в банк, а Игрок Б играет чек бихайнд с некоторой частью его диапазона. Эта парная стратегия не может быть теоретически оптимальной - это верно?

  • Верно
  • Неверно

Ответ: Неверно. В покерном сообществе сложилось неверное мнение, что нужно коллировать по крайней мере в 50% случаев, чтобы наш оппонент не получал прибыль "автоматически", делая ставку с любыми двумя картами, и если мы по любой причине так не делаем, оппонент будет ставить со всем своим диапазоном в нас.

Это справедливо только в тех случаях, когда у всего диапазона блефа оппонента 0 EV против нашего диапазона чека. На практике даже на ривере очень редко, а на флопе и вовсе практически никогда так не бывает. Поскольку нам не нужно добиваться того, чтобы нашему оппоненту было безразлично, играть опен-фолд или блефовать, скорее, чтобы ему было безразлично, играть чек в ответ или блефовать, вполне возможно, что точка безразличия по EV - чек в ответ в 20% случаев (т.е. самый верх его блефового диапазона бьет наши худшие руки с воздухом, 20% нашего диапазона, с которым мы играем чек), следовательно, фолдить в 60% случаев - для нас нормально.

Строить пример такого диапазона очень легко, все что нужно - дать Игроку А диапазон с 80% рук средней силы и 20% воздуха, Игроку Б - поляризированный диапазон, где самая слабая рука в диапазоне Б все равно бьет воздух Игрока А.

Смоделированный пример можно увидеть здесь

На практике такие ситуации встречаются очень часто с реальными диапазонами, и если вы слепо верите, что нужно защищаться в 50% случаев в таких ситуациях, скорее всего, вы допускаете серьезную ошибку.

Вопрос 6

Хедз-ап, безлимитный холдем, игрок А без позиции, Игрок Б в позиции. Игрок А фолдит в 60% случаев на минрейз, а Игрок Б в диапазоне префлопа имеет фолд некоей части диапазона. Эта парная стратегия не может быть теоретически оптимальной. Верно?

  • Верно
  • Неверно

Ответ: Верно. Этот вопрос кардинальным образом отличается от предыдущего, поскольку по EV, если игрок Б фолдит, то теряет -0.5 бб вне зависимости от руки. Фолд и чек - фундаментально разные действия.

Если Игрок А фолдит на минрейз в 60% случаев, а Игрок Б вообще фолдит руки префлоп, тогда Игрок Б может увеличить EV с помощью минрейза с рукой, которую он фолдил, потому что даже если он потеряет минрейз, когда Игрок А будет защищаться, EV рейза 0.4 * -2bb + 0.6 * 1bb = -0.2bb. Это лучше, чем -0.5bb от фолда.

Вопрос 7

Вы играете в хедз-апе в безлимитный холдем против оппонента, который не играет по ГТО, он играет на терне фиксированной стратегией (не адаптируясь в своей стратегии под ваш стиль игры), но на ривере в каждом сценарии - теоретически оптимальное решение. Вы также играете теоретически не оптимально на терне (но ГТО на ривере), чтобы эксплойтить этого оппонента.

Вы определили, что в некоторых ситуациях на терне EV ставки с JdTd выше, чем EV чека с JdTd. Ваш друг говорит, что даже несмотря на то, что ставка с JdTd приносит больше по EV изолированно, EV в целом увеличится в ситуации, когда вы сыграете чек в ответ с JdTd против вашего оппонента, чтобы "сбалансировать диапазон чека". Верно ли утверждение вашего друга?

  • Верно
  • Неверно

Ответ: Верно. Здесь важно понимать, что игра по ГТО требует занимать от вас наиболее выгодную линию в каждой изолированной руке, но это локальная концепция, которая имеет право на жизнь только при достижении равновесия. Если оба игрока играют не по ГТО на терне, а затем эксплойтят друг друга на ривере, тогда вполне возможно, что определенное действие снижает наше EV против того, как наш оппонент играет сейчас, и увеличит наше общее EV за счет усиления диапазона на ривере таким образом, что наше EV с другими руками увеличится более чем достаточно, чтобы наверстать EV, которое мы могли потерять с JdTd.

Можно найти массу примеров в подтверждение этой ситуации, но об этом как-нибудь в другой раз, тема обширная и важная.

Вопрос 8

Два игрока, играют против друг друга в равновесную игру по оптимальной стратегии и имеют равное EV на всех стадиях. Верно ли утверждение, что для одного из них дисперсия может быть выше, чем для другого?

  • Верно
  • Неверно

Ответ: Верно. Во всех равновесных играх с нулевой суммой для двоих игроков EV одинаково, но дисперсия может быть разной.

Простейший пример - Игрок 1 играет в камень-ножницы-бумага против Игрока 2, где победитель платит проигравшему доллар, либо он может выбрать не играть, и оба останутся при своих.

Игрок 1 решает играть, у обоих EV 0 в конечном итоге, но если Игрок 1 решит вообще не играть, уровень дисперсии будет ниже, ведь он гарантированно останется при своих, без всякого риска.

Проводятся исследования, в которых моделируются подобные ситуации. Выясняется, что в целом людям свойственно избегать увеличения дисперсии.

Понравилось? Помогите сайту и поделитесь с друзьями
 
    И сюда -


Читать Отправить комментарий

Другие статьи:
Тест: проверьте свою игру с коротким стеком
Тест: Умеете ли вы обыгрывать фишей
Тест: Игра на флопе

Школа Покера – учитесь выигрывать.

Игра – акции и фрироллы от сайта, зарабатывайте очки РРР.

Форум – анализ рук, исправление ошибок с помощью наших тренеров и опытных игроков. Зарабатывайте очки РРР и АПы по мере общения.

Магазин – тратьте ваши очки РРР на денежные бонусы, книги, софт и др.

Статьи - переводы и авторские материалы покерных профессионалов.

Новости – самая свежая и актуальная информация мира покера.

Мы работаем для Вас!


Чтобы получать все бонусы и преимущества, зарегистрируйтесь.

Мгновенная регистрация

Или обычная Регистрация

Закрыть

Skrill
Самая удобная система расчетов.
Создать кошелек
Играйте выгодно
Избранные акции покер-румов для посетителей propokerpro
Получить приз
Не только Холдем
Откройте для себя другие виды покера - больше удовольствия, легче поле.
Школа Омахи
Мы в соцсетях:
Войти: