Показать сообщение отдельно
Старый 11.11.2012, 21:41   #1 (permalink)
Chilavsi
Мститель
 
Регистрация: 26.10.2012
Адрес: Южная Корея, Сеул
Сообщений: 257
Репутация: 398
Записей в дневнике: 10
Chilavsi is an unknown quantity at this pointChilavsi is an unknown quantity at this pointChilavsi is an unknown quantity at this pointChilavsi is an unknown quantity at this point
По умолчанию Подскажите,как высчитать математическое ожидание?

1.Математическое ожидание случайной величины – одна из важнейших её характеристик в теории вероятности. Это понятие связано с распределением вероятностей величины и является ее средним ожидаемым значением, вычисляемым по формуле:
M = ∫xdF(x), где F(x) – функция распределения случайной величины, т.е. функция, значение которой в точке х является ее вероятностью; х принадлежит множеству X значений случайной величины.

2.Приведенная формула носит название интеграла Лебега-Стилтьеса и основывается на методе разбиения области значений интегрируемой функции на интервалы. Затем подсчитывается интегральная сумма.

3.Математическое ожидание дискретной величины прямо следует из интеграла Лебега-Стильтьеса:

М = Σx_i*p_i на интервале i от 1 до ∞, где x_i – значения дискретной величины, p_i – элементы множества ее вероятностей в этих точках. При этом Σp_i = 1 при I от 1 до ∞.

4.Математическое ожидание целочисленной величины может быть выведено через производящую функцию последовательности. Очевидно, что целочисленная величина является частным случаем дискретной и имеет следующее распределение вероятностей:
Σp_i = 1 при I от 0 до ∞ где p_i = P (x_i) – распределение вероятностей.

5.Для того, чтобы рассчитать математическое ожидание, необходимо продифференцировать P при значении х, равном 1:
P’(1) = Σk*p_k для k от 1 до ∞.

6.Производящая функция – это степенной ряд, сходимость которого определяет математическое ожидание. При расхождении этого ряда математическое ожидание равно бесконечности ∞.

7.Для упрощения расчета математического ожидания приняты некоторые его простейшие свойства:
- математическое ожидание числа есть само это число (константа);
- линейность: M(a*x + b*y) = a*M(x) + b*M(y);
- если x ≤ y и M(y) – конечная величина, то математическое ожидание х также будет конечной величиной, причем M(x) ≤ M(y);
- для x = y M(x) = M(y);
- математическое ожидание произведения двух величин равно произведению их математических ожиданий: M(x*y) = M(x)*M(y).


Как-то так А по чесноку от этого у меня голова кругом, это я для поднятия настроения, все на самом деле намного проще, Ну если вы конечно в этих формулах как рыбка воде, то ПОКЕР как раз для ВАС))))

Последний раз редактировалось Chilavsi; 11.11.2012 в 21:55.
Chilavsi вне форума   Ответить с цитированием