Про

Покер

Профессионально!

Вернуться   Покер форум - ProPokerPro Forums > Дневники > Jumpy

Оценить эту запись

Вот тебе задачка :)

Запись от Jumpy размещена 06.08.2012 в 13:53
Что-то от покера в ней таки есть

Серый Волк, сумевший поймать трёх поросят, предложил им игру на выживание: сначала он случайным образом выбирает для каждого поросёнка один из M цветов и надевает ему на голову повязку этого цвета. Каждый из поросят сможет увидеть повязки на остальных поросятах, но не на себе самом. Волк пообещал, что любая попытка как-то подсказать цвет другому поросёнку приведёт к расправе, так что не стоит и пытаться... Дальше по команде Волка каждый из поросят должен либо промолчать, либо немедленно назвать цвет своей повязки. Если все попытавшиеся назвать цвет сделают это правильно, Волк обещает поросятам жизнь и свободу. Ну а если кто-то из назвавших ошибётся или если промолчат все — то всем троим несдобровать... К счастью, Серый Волк любезно разрешил поросятам договориться между собой о стратегии действий (перед тем, как он приступит к надеванию повязок).

Какой должна быть их договоренность, чтобы шансы на выживание были наибольшими? Чему равны шансы на спасение поросят, если: а) M = 2; б) M = 3?
Всего комментариев 36

Комментарии

Старый
Аватар для GFaleks
а цвета они знают заранее какие будут?
permalink
Запись от GFaleks размещена 06.08.2012 в 15:00 GFaleks вне форума
Старый
ну это не суть.
Цвет1, цвет2, цвет3....
Они знаю заранее количество цветов.
permalink
Запись от Jumpy размещена 06.08.2012 в 15:52 Jumpy вне форума
Старый
Аватар для GFaleks
Ну тогда, когда два цвета, все молчат, до того как один увидит одинаковый цвет на двух других, тем самым он понимает что у него другой цвет, так как их всего два.
а вот когда три.. ну там по моей тактики 1 должен умереть))))
permalink
Запись от GFaleks размещена 06.08.2012 в 17:14 GFaleks вне форума
Старый
Умирают все трое, или ни одного.
Чтобы никто не умер - хотя бы один должен назвать цвет и угадать его правильно.
Задача подразумевает, что поросенки не могут анализировать поведение других поросят.
т.е. они договариваются о логике до того как на них наденут повязки, а потом должны по этой логике сделать действие.

ну к примеру самая тупая логика поросей - "всегда говорим что на нас повязка с цветом номер 1".
Ессно по такой логике их почти всегда будут убивать, поэтому нужно придумать такую логику, чтобы "выигрывать" чаще.

аналогия с покером не зря упомянута )
permalink
Запись от Jumpy размещена 06.08.2012 в 17:27 Jumpy вне форума
Старый
Аватар для GFaleks
ну на два цвета я ответил, там легко выиграть, поросёнок либо промолчит либо скажет, ну говорит тот кто видет одинаковые повязки.. а вот три.. надо подумать хорошо
permalink
Запись от GFaleks размещена 06.08.2012 в 17:34 GFaleks вне форума
Старый
с 2мя цветами - допустим вариант, что оденут повязки на всех одного цвета

т.е. на каждом поросе может быть повязка 1 или 2, но не обязательно что будут использованы повязки и 1 и 2
permalink
Запись от Jumpy размещена 06.08.2012 в 17:38 Jumpy вне форума
Старый
Аватар для Butch
разместить 2 цвета на 3-х поросятах можно 8-ю способами
1 1 1, 1 1 2, 1 2 1, 1 2 2, 2 2 2, 2 2 1, 2 1 2, 2 1 1. Из 8-ми случаев в 2-х они никаким образом не смогут определить что на них надето. Таким образом если будет говорить тот кто увидит два одинаковых цвета то в 6-ти из 8-ми случаев они точно выживут (что называется на дистанции ) И в половине случаев из оставшихся 2-х (когда на них всех одеты одинаковые повязки) они просто угадают цвет итого по этому принципу они выживут (опять же на дистанции ) 7 раз из 8-ми или в 87.5% случаев.
permalink
Запись от Butch размещена 06.08.2012 в 19:29 Butch вне форума
Старый
Что-то похожее мне уже где-то попадалось. ???

Ага вот. Задача о трёх колпаках на трёх мудрецах. Это не из этой серии случаем?
permalink
Запись от infact размещена 06.08.2012 в 19:33 infact вне форума
Старый
Буч, для 2ух цветов - почти правильно.
У тебя логика "если я вижу 2 одинаковых повязки, то говорю что на мне повязка другого цвета" - в таком случае когда на всех трех будет один и тот же цвет - то все скажут неправильно, т.е. 6 из 8, а не 7 из 8.

infact, задача может показаться похожей, но логика совсем другая. Та задачка, на самом деле вообще не имела решения в ее решении было допущено очень серьезное допущение не озвученное в задаче.
permalink
Запись от Jumpy размещена 06.08.2012 в 19:52 Jumpy вне форума
Старый
Цитата:
т.е. 6 из 8, а не 7 из 8.
случаев спасутся споросята
permalink
Запись от Jumpy размещена 06.08.2012 в 19:53 Jumpy вне форума
Старый
Аватар для Butch
А! ну да)))) чё-то я впарился)))) пардон. Схема верна? тогда 75%)))
permalink
Запись от Butch размещена 06.08.2012 в 19:55 Butch вне форума
Старый
Ну для варианта с 2мя цветами - я лучше не нашел
permalink
Запись от Jumpy размещена 06.08.2012 в 20:15 Jumpy вне форума
Старый
Аватар для Butch
А с 3-мя цветами, 3 по 6 (из 3-х цветов можно составить 3 пары цветов и минус "пересекающиеся") и плюс 3. Итого 21. Да 3 цвета можно распределить 3! способами между тремя поросятами 1*2*3=6. Всего 27 способов.....и что-то мне здаётся что первый порося может наугад говорить один из 3-х цветов
permalink
Запись от Butch размещена 06.08.2012 в 21:29 Butch вне форума
Старый
Аватар для Butch
Хотя нет))) если они будут говорить 3-й цвет когда увидят два разных цвета они откинутся в.....12-ти случаях и выживут в 6-ти. И если промолчат когда увидят одинаковые а второй назовёт цвет третьего выживут в 12-ти случаях итого 18 из 27 итого 66.6%....чё-то,по-моему херню написал
permalink
Запись от Butch размещена 06.08.2012 в 21:38 Butch вне форума
Старый
Аватар для Butch
Говорю же херню)))) не в 18-ти а в 6+3+6=15. 15/27=55%
permalink
Запись от Butch размещена 06.08.2012 в 21:52 Butch вне форума
Старый
)) с 3мя цветами сложнее, да. Но таки с фишами сложнее играть ))
permalink
Запись от Jumpy размещена 06.08.2012 в 23:27 Jumpy вне форума
Старый
Аватар для Butch
так ответ-то какой?
P.S. С фишами играть проще пареной репы с ними крохи процентов под себя подбирать не надо.
permalink
Запись от Butch размещена 06.08.2012 в 23:30 Butch вне форума
Старый
Все просто. Одна свинья (любая но только одна) должна назвать один цвет. Любой. Без разницы. И тогда при М=2 их шанцы 1/1, а при М=3 1/2.

1. Зачем усложнять себе жизнь пытаясь угадать несколько раз. Если первая угадала, то все живы. Если нет, то все умрут независимо от результата остальных.
2.Повязки выпадают абсолютно случайно !!! Это как монетка: чтобы не выпало первые 100 раз, а 101-й вероятнось будет 50/50. Ну или рулетка 1 к 37 и хоть убейся !!!
permalink
Запись от Владимир4455 размещена 07.08.2012 в 06:20 Владимир4455 вне форума
Старый
Аватар для Butch
"-Какова вероятность встретить слона на улицах города?
- 50/50
- ???????
- ну, или встречу или нет!!!! "
Вообще к чертям всю эту теорию вероятности. Олл-ин на 72о или выиграем или нет, шансы 1 к 1!!!!
permalink
Запись от Butch размещена 07.08.2012 в 07:07 Butch вне форума
Старый
Аватар для Butch
Такая вот простенькая задачка
"Игроку предлагают выбрать одну из трех шкатулок. Известно, что в одной шкатулке находится приз, а две другие пусты. Игрок делает выбор, но прежде, чем открыть выбранную шкатулку, ведущий открывает одну из двух оставшихся, демонстрирует, что она пуста, и спрашивает игрока, не хочет ли он изменить свой выбор. Известно, что ведущий знает, где лежит приз, и открывает заведомо пустую шкатулку, делая это, согласно заранее предусмотренным правилам игры, а не потому, что хочет помешать или помочь игроку. Выгодно ли игроку менять первоначальное решение?"
permalink
Запись от Butch размещена 07.08.2012 в 07:17 Butch вне форума
 

Часовой пояс GMT +4, время: 01:17.


© ProPokerPro, 2009-2016. Все права защищены. При копировании материлов ссылка на сайт обязательна.